长方体的横截面没有固定唯一位置,它是用一个平面去切割长方体之后,新露出来的那个切面,这个切面就叫横截面,小学题目里最常见的是沿着垂直于长的方向去切,切出来的面一般是长方形,这个面的两条边对应长方体的宽和高,做题的时候一定要分清,横截面不是长方体原本自带的某个面,是切割之后才产生的新平面,很多同学容易把原来的侧面和横截面弄混,这是这个知识点最容易出错的地方。之所以会有横截面这个概念,是因为这类题目经常结合体积计算,公式里横截面面积乘长度等于体积,也就是柱体体积的计算思路,只要切割方向不一样,横截面的形状和边长就会跟着改变,并不是永远固定成同一种长方形。下面详细说明切割方式,识别方法还有考试常见题型要点。
基础定义说明
长方体有长 宽 高三条棱,横截面核心理解要点
横截面是切割产生的新面,不是长方体原本六个面当中的某一个
横截面的形状由切割平面的方向决定
小学阶段绝大多数题目默认,横截面是垂直于长这条棱切开,切面平行于宽和高组成的面
不同切割方式对应的横截面
| 切割方向 | 横截面形状 | 横截面边长 |
|---|---|---|
| 垂直于长切割 | 长方形 | 宽 高 |
| 垂直于宽切割 | 长方形 | 长 高 |
| 垂直于高切割 | 长方形 | 长 宽 |
| 斜着切长方体 | 长方形或者平行四边形 | 边长随斜切角度变化 |
做题识别步骤
第一步 读题,找到题目里面规定的切割方向,看是沿着哪个棱垂直切开
第二步 确定这个切面平行于哪两条棱,这两条棱的长度就是横截面长方形的两条边长
第三步 计算横截面面积,用两条边相乘,如果题目求体积,就用横截面面积乘剩下那条棱的长度
第四步 检查,确认不是把长方体原来的底面当成横截面,避免概念混淆
拓展易错点
如果切割平面不是垂直棱,而是斜着穿过长方体,横截面就不再是标准长方形,有可能变成平行四边形,小学常规考试一般不会考这种斜切,重点掌握垂直切割的情况。
还有一类应用题,比如一根长方体木料,沿着长度方向截断,截断的那个断面就是横截面,这是最经典的出题场景,也就是木料截断之后新露出来的那个端面。
【常见问题】
问题 1 长方体的横截面在哪儿,它是不是长方体原本的侧面
回答 1 长方体的横截面在哪儿,横截面不是长方体原本自带的侧面,它是平面切割长方体之后新产生的切面,和原来六个面是不同的概念。
问题 2 长方体的横截面在哪儿,垂直长切开横截面是什么形状
回答 2 长方体的横截面在哪儿,垂直长这条棱切开的时候,横截面是长方形,这个横截面的两条边分别等于长方体的宽和高。
问题 3 长方体的横截面在哪儿,求体积的时候横截面怎么用
回答 3 长方体的横截面在哪儿,知道横截面面积之后,体积就等于横截面面积乘对应的长度,这是长方体木料题型经常用到的计算方法。
问题 4 长方体的横截面在哪儿,斜着切横截面还是长方形吗
回答 4 长方体的横截面在哪儿,如果斜着切割长方体,横截面有可能变成平行四边形,不再是标准长方形,小学常规题目一般默认垂直切割。
【免责申明】
本文长方体的横截面在哪儿相关内容仅作为小学数学知识科普参考,不同教材出题表述存在细微差别,做题请以课本和老师要求为准。


