在数学领域中，尤其是线性代数的研究里，正交向量组是一个非常重要的概念。所谓正交向量组，是指一组向量之间满足正交关系的集合。简单来说，如果两个向量之间的内积为零，则这两个向量是正交的。
那么，为什么正交向量组不能包含零向量呢？这是因为零向量与任何向量的内积都为零。因此，如果一个向量组包含了零向量，那么这个向量组中的每一个向量都会被认为与零向量正交，这显然违背了正交向量组定义的核心意义。
进一步地，正交向量组的一个关键特性就是它们彼此独立且相互垂直。而零向量不具备这样的特性，因为它无法提供有效的信息或方向。因此，在构建正交向量组时，我们通常会排除零向量，以确保整个向量组能够准确地描述空间中的各种情况。
此外，在实际应用中，如信号处理、图像分析等领域，正交向量组的应用广泛。这些领域的模型往往依赖于一组稳定的、非零的基础向量来表示复杂的数据结构。如果引入零向量，不仅会影响计算结果的准确性，还可能破坏整个系统的稳定性。
综上所述，正交向量组不包含零向量这一规则不仅是理论上的必要条件，也是实践中的重要准则。它保证了正交向量组的有效性和实用性，从而使得相关研究和应用得以顺利进行。
