基础解系和通解的区别（基础解系）
发布时间：2024-02-07 11:00:22来源：
你们好，最近小艾特发现有诸多的小伙伴们对于基础解系和通解的区别，基础解系这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。
1、首先，我们来了解一下基础解系的定义：基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
2、我们在求基础解系时，先确定自由未知量，我们可以设AX=b的系数矩阵A的秩为r，然后对矩阵A进行初等行变换。
3、完成初等变换后，将得到的矩阵转化为同解方程组形式。并将自由未知量xr+1，xr+2，……，xn分别取值为（n－r）组数[1,0,...,0],[0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。
4、这时，再将其带入到矩阵的同解方程组中，我们就可以求得矩阵A的基础解系了。我们遇到具体的矩阵时，只需要套用公式即可。
以上就是基础解系这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。
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