【sin135等于多少分数】在三角函数的学习中，角度与弧度的转换、特殊角的三角函数值是基础内容。其中，sin135°是一个常见的角度，它位于第二象限，其三角函数值可以通过单位圆和三角函数的性质进行计算。
一、角度分析
135° 是一个大于90°但小于180°的角度，属于第二象限。根据三角函数的性质，在第二象限中，正弦函数（sin）的值为正值，余弦函数（cos）的值为负值。
135° 可以表示为 180° - 45°，因此可以利用诱导公式来简化计算：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而 $\sin(45^\circ)$ 是一个已知的特殊角值，其数值为：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此，
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、结果总结
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 135° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
三、补充说明
虽然题目中提到“分数”，但 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 实际上是一个无理数，不能完全表示为两个整数的比。但在数学中，这个表达方式是最简洁且最常用的表示方法。如果需要将其转换为小数形式，大约为：
$$
\sin(135^\circ) \approx 0.7071
$$
不过，对于精确计算或理论推导，使用 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 更加准确和规范。
综上所述，$\sin(135^\circ)$ 的值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，这是一个常见的三角函数值，适用于各种数学问题和工程计算。
