在工程力学和材料科学领域，主应力和正应力是两个重要的概念。它们帮助我们理解物体在外力作用下的变形和破坏机制。

主应力是指在某一点处，三个相互垂直方向上的最大应力值。这通常是在三维空间中描述应力状态的一种方式。主应力可以分为三种类型：最大主应力（σ1）、中间主应力（σ2）以及最小主应力（σ3）。主应力的方向被称为“主方向”，这些方向上没有剪切应力存在，只有正应力。主应力的概念对于分析复杂应力状态非常重要，尤其是在设计承受高压或极端条件的结构时。

正应力则是指作用于某一截面上的法向应力。当一个外力垂直于物体表面施加时，就会产生正应力。如果外力使物体被拉伸，则为拉伸正应力；若使物体压缩，则为压缩正应力。正应力的大小可以通过公式计算得出，即作用力除以受力面积。正应力的概念广泛应用于桥梁、建筑等结构的设计中，确保其能够安全地抵抗各种载荷而不发生失效。

两者之间的关系在于，主应力实际上包含了多个可能存在的正应力分量。当我们讨论特定点上的主应力时，意味着该点已经处于一种简化后的理想状态，在这里只考虑了那些沿着特定主方向上的正应力，并且忽略掉了其他方向上的剪切效应。

总之，无论是主应力还是正应力，它们都是研究固体材料行为不可或缺的一部分。通过深入理解这两个概念及其应用背景，我们可以更好地预测和控制材料在实际使用过程中可能出现的问题，从而提高工程项目的可靠性和安全性。