基础算法 🔄 辗转相除求最大公约数_任务 利用辗转相除法计算两个正
发布时间：2025-03-12 03:40:06来源：
在这个数字化的时代，编程和算法成为了不可或缺的一部分。今天，我们就来探讨一个经典且实用的算法——辗转相除法，也被称为欧几里得算法，它能帮助我们轻松找到两个正整数的最大公约数（GCD）。最大公约数是能够同时整除这两个数的最大正整数，对于数学运算、密码学以及数据压缩等领域来说，这是一项非常重要的技能。
让我们以两个正整数为例，比如 48 和 18。我们的目标就是找出这两个数字的最大公约数。按照辗转相除法的步骤，首先用较大数除以较小数，即 48 ÷ 18，得到余数 12。然后，将较小数 18 作为新的被除数，用上一步的余数 12 去除，即 18 ÷ 12，余数为 6。继续这个过程，直到余数为零。最后一个非零余数就是我们要找的最大公约数。因此，在这个例子中，48 和 18 的最大公约数就是 6。
通过这个简单的算法，我们可以快速解决许多与数论相关的问题。掌握辗转相除法不仅能提升你的编程能力，还能让你在处理实际问题时更加游刃有余。
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