欧几里德算法:辗转求余 📚✨
发布时间：2025-03-08 04:13:40来源：
欧几里德算法，也被称为辗转相除法，是一种用于计算两个整数最大公约数（GCD）的有效方法。最大公约数是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。这个古老的算法源自古希腊数学家欧几里德的作品《几何原本》。如今，它依然是计算机科学中解决数学问题的重要工具之一。
使用欧几里德算法时，我们不断地用较小的数去除较大的数，然后用得到的余数替换原来的较大数，重复这一过程直到余数为零。此时，最后的非零余数就是这两个数的最大公约数。这种方法不仅简洁明了，而且运算效率非常高，适用于各种大小的数字。
例如，如果我们想要找到数字84和21的最大公约数，我们可以按照以下步骤操作：
- 84 ÷ 21 = 4 余 0
- 因此，21就是84和21的最大公约数。
通过这种方式，我们可以快速地计算出任何两个整数的最大公约数，从而解决许多复杂的数学问题。🔍🔍🔍
欧几里德算法 辗转相除法 数学之美
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